Degrado dei viadotti esistenti: studio con Midas

Come il degrado da carbonatazione può influenzare la vulnerabilità sismica di viadotti autostradali esistenti? In questo articolo, tratto dalla tesi universitaria dell’Ing. Francesca Fiore (Politecnico di Milano), si presentano i risultati delle analisi pushover multimodali, eseguite a partire dalla modellazione del degrado degli elementi del viadotto.  
Sono stati analizzati tre viadotti autostradali esistenti costruiti circa 45 anni fa. Grazie al software Midas Civil è stato possibile realizzare il modello agli elementi finiti di tali infrastrutture ed eseguire l’analisi statica non-lineare con riferimento ai meccanismi duttili (rotazione) e fragili (taglio).  

Vantaggi nella modellazione e nelle analisi con Midas Civil

Il modello FEM è stato realizzato per rispecchiare in modo chiaro e realistico il comportamento della struttura, inserendo le caratteristiche dei materiali, i vincoli di connessione tra gli elementi e i carichi agenti sulla struttura. Si riportano di seguito le caratteristiche principali dei viadotti analizzati: 

VIADOTTO A: 

  • N° campate: 9
  • Luce: 41 m 
  • Larghezza: 9.84 m 
  • Altezza pile: da 14 a 49 m 
  • Tipo pile: rettangolari 
Figura. 1: Sezione tipo – pila viadotto A
Figura. 2: Modello FEM – viadotto A

VIADOTTO B: 

  • N° campate: 4 
  • Luce: 40 m 
  • Larghezza: 9.87 m 
  • Altezza pile: da 5 a 15.5 m 
  • Tipo pile: esagonali 
Figura 3: Sezione tipo – pila viadotto B 
Figura 4: Modello FEM – viadotto B 

VIADOTTO C: 

  • N° campate: 10 
  • Luce: 34 m 
  • Larghezza: 12.25 m 
  • Altezza pile: da 4.6 a 30 m 
  • Tipo pile: circolari 
Figura  5: Sezione tipo – pila viadotto C 
Figura 6: Modello FEM – viadotto C 

Al fine di ottenere i periodi propri della struttura nell’analisi modale il più possibile vicino ai valori reali, è indispensabile definire correttamente la rigidezza degli elementi strutturali. È noto che la rigidezza degli elementi strutturali è affetta dallo stato di fessurazione del calcestruzzo e che tende a ridursi rispetto al valore calcolato in funzione del momento d’inerzia della sezione non fessurata. 

L’applicativo del software Midas Civil, chiamato General Section Designer (GSD), permette di importare la geometria della sezione, definire la disposizione delle armature e scegliere il legame costitutivo dei materiali.  

Figura 7: Legame costitutivo del calcestruzzo (sx) e dell’acciaio (dx) – GSD 

Una volta definiti gli input è possibile procedere con l’analisi che restituisce il dominio di rottura e il legame momento-curvatura della sezione per un’assegnata combinazione di carico.
Eseguita l’analisi, il software restituisce una tabella comprendente le coordinate dei punti che compongono la curva. 
Tale tabella viene importata in un foglio di calcolo e una volta definita anche la rigidezza fessurata delle pile, viene implementata nel Midas Civil scrivendo delle stringhe che saranno importate nel software tramite l’applicativo “MCT Command Shell”. Tali stringhe indicano al software di inserire le riduzioni mediante il comando “Section Stiffness Scale Factor” che utilizza dei coefficienti in grado di abbattere le rigidezze delle pile.  
Determinato il modello del viadotto tramite il software ad elementi finiti Midas Civil, è possibile valutare le sue prestazioni sismiche, in primo luogo, in campo elastico. É quindi necessario eseguire l’analisi modale per poter conoscere le frequenze naturali e i modi propri di vibrare della struttura. I risultati saranno tanto più realistici quanto più è stato accurato il modo in cui sono state definite le caratteristiche di rigidezza degli elementi deformabili e delle “sorgenti di massa”.  
Il software ricava i modi di vibrare e i periodi della struttura tramite il comando “Eigenvalue Analysis Control” e l’utente definisce il numero di modi di vibrare da considerare affinché sia soddisfatta la condizione di massa partecipante.  

Figura 8: Primo modo di vibrare – viadotto A  

Figura 9: Primo modo di vibrare – viadotto B 
Figura  10: Primo modo di vibrare – viadotto C 

L’applicativo GSD (General Section Designer) torna ulteriormente utile per poter implementare nel modello le cerniere plastiche, che si ipotizzano alla base di ciascuna pila, per il meccanismo duttile (rotazione) e per il meccanismo fragile (taglio).  
Una volta ricavati i modi e i periodi propri di vibrare della struttura e dopo aver definito le non linearità meccaniche per il modello a rotazione e per il modello a taglio, è stato possibile eseguire l’analisi pushover legata a ciascun modo di vibrare della struttura.  
Per impostare l’analisi pushover bisogna definire diverse caratteristiche mediante il comando “Pushover Global Control” che sono: definizione dei carichi verticali che insistono sulla struttura durante tutta la fase di spinta, numero di iterazioni e step per la determinazione della curva di capacità e il criterio di convergenza per la determinazione del Performance Point. 

Definite le caratteristiche sopra citate per l’analisi pushover vengono impostati i profili di spinta in numero pari ai modi di vibrare significativi.  
Per ciascun profilo di spinta è necessario determinare la posizione del punto di controllo e lo spostamento massimo da esso raggiungibile, il primo viene automaticamente determinato dal software per ciascuna analisi di spinta e corrisponde in genere alla testa della pila, mentre il secondo viene inizialmente scelto arbitrariamente dall’utente per poi essere “campionato”.  
Per il campionamento del profilo di spinta bisogna tagliare tutta la parte della curva oltre al punto di massimo, che rappresenta le perdite di resistenza dovute alla rottura di una o più cerniere plastiche che nella fase di post-picco offrono un modesto contributo di resistenza.  

Figura  11: Differenza tra curva di capacità a “dente di sega” (sx) e la stessa curva campionata (dx) 

Definiti tutti i parametri è possibile lanciare l’analisi pushover per ciascun modo significativo di vibrare, una volta terminato anche questo passaggio i risultati verranno post-processati con un opportuno software, per lo svolgimento di analisi pushover multimodali.

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