FLAC2D e FLAC3D sono programmi di analisi numerica al continuo in due o tre dimensioni che sfruttano il metodo alle differenze finite per la computazione di calcoli ingegneristici in ambito geo-meccanico.
Le equazioni che governano il comportamento dei sistemi geotecnici, anche in campo statico, sono di solito complesse equazioni differenziali (alle derivate parziali non lineari) che sono estremamente difficili da risolvere in termini matematici. Di fatto, solo per certe situazioni semplificate si possono ottenere soluzioni analitiche.
IL METODO ALLE DIFFERENZE FINITE
A cosa serve?
Questo metodo permette di trasformare un problema differenziale in uno algebrico approssimato. Il funzionamento alla base di tale metodo è la discretizzazione di un assegnato dominio in un insieme di nodi, in corrispondenza di questi ultimi vengono calcolate le componenti della funzione incognita. Il valore della funzione all’interno del singolo nodo (gridpoint) è ottenuto sulla base dei valori dei parametri nodali dei nodi vicini ottenuti attraverso l’integrazione alle differenze finite delle equazioni risolventi secondo un opportuno intervallo di tempo (time-step).
I vantaggi del metodo alle differenze finite (DFM) rispetto al metodo agli elementi finiti sono molteplici tra cui:
- Studiare problemi con legami non lineari senza compromettere la convergenza
- Effettuare analisi in grandi spostamenti (instabilità fisica) senza avere instabilità numerica
- Non sono necessarie riserve di memoria aggiuntive per gestire le matrici numeriche (rigidezza,massa ecc.)
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