Lo strumento Integratori: novità di ModeSt 8.22

All’interno di ModeSt 8.22 è possibile inserire e sfruttare specifici elementi, detti Integratori.
Gli Integratori consentono di ottenere le risultanti, derivanti dall’integrazione delle sollecitazioni di un gruppo di elementi bidimensionali; essi sono in grado di gestire anche mesh non regolari. Gli integratori non hanno alcun effetto nel calcolo della struttura e possono essere inseriti anche dopo che il calcolo è stato eseguito.  Una volta definiti nel modello F.E.M., non è necessario eliminarli e reinserirli nel caso in cui si apportino modifiche alla meshatura e/o all’orientamento del sistema di riferimento locale degli elementi bidimensionali a cui sono associati.
Dai concetti già noti di informazioni sollecitazioni per integrazione su linea e su piano, è stato introdotto, in sostituzione, l’oggetto integratori longitudinali e reso permanente all’interno della struttura (cioè salvato insieme ai dati della struttura). 
Inoltre, è stato introdotto l’oggetto integratori trasversali che consente di identificare una fascia di elementi bidimensionali come costituente un unico elemento monodimensionale. In questo modo è possibile considerare come monodimensionali elementi che è più comodo o corretto, per motivi ingegneristici, modellare come elementi bidimensionali (scale, balconi, travi parete, ecc.). Di conseguenza tali elementi possono poi essere progettati automaticamente ed interattivamente come se fossero travi. 

Come ulteriore miglioramnto, queste procedure consentono inoltre di definire, all’interno di solette/platee, l’armatura di zone ritenute a comportamento essenzialmente monodirezionale (a “trave”). In pratica, una “trave virtuale” all’interno di una soletta/platea. La progettazione della soletta/platea tiene poi in conto della loro presenza. 

Tipologie di Integratori in Modest 8.22

All’ interno del software ModeSt si distinguono, come già anticipato nella prefazione, due tipi di integratori: 

  • Integratore longitudinale 
  • Integratore trasversale 

Gli Integratori longitudinali sono definiti tramite due nodi ed il semipiano sui cui giacciono gli elementi bidimensionali. L’integratore longitudinale definisce un unico piano di integrazione, passante per i due nodi ed ortogonale al piano sui cui giacciono gli elementi bidimensionali, su cui restituisce le risultanti dell’integrazione di tutte le sollecitazioni dei bidimensionali interessati.  Oltre a visualizzarne le sollecitazioni numeriche, può essere utilizzato per progettare interattivamente l’armatura di una sezione in c.a. o verificare le sezioni di pannelli X-LAM.
Si riporta di seguito un esempio. Si prenda in analisi la trave parete riquadrata in rosso: 

Si riporta uno zoom della sezione di mezzeria nella quale viene inserito l’oggetto Integratore longitudinale:

L’output delle sollecitazioni è il seguente:

Gli Integratori trasversali sono definiti tramite due nodi e la fascia di piano sui cui giacciono gli elementi bidimensionali. 
L’integratore trasversale definisce un serie di piani di integrazione: passanti per i punti di intersezione dalla linea congiungente i due nodi con i nodi dei bidimensionali, ortogonali sia alla suddetta linea che ai bidimensionali e di larghezza uguale alla dimensione della fascia di piano. Su questi piani restituisce le risultanti dell’integrazione di tutte le sollecitazioni dei bidimensionali interessati. In definitiva si comporta come un’asta le cui sollecitazioni, oltre a quelle dei piani di integrazione, possono essere ovunque valutate mediante interpolazioni. 
La fascia di piano è suddivisa in due zone: lato destro e sinistro dell’integratore. Le dimensioni di tali zone sono modificabili per consentire ad esempio di impostare una larghezza uguale alla base della sezione, per adeguarla quando risulta esterna ai bidimensionali e in tutti gli altri casi in cui l’utente intenda adottare una diversa larghezza di integrazione. La modifica delle dimensioni si effettua selezionandoli e modificando i valori del “Delta positivo” e/o del “Delta negativo” nel pannello Proprietà elementi selezionati. Si osservi che la larghezza della fascia di piano influisce sul valore delle risultanti. 

Assegnando una sezione non fittizia, si comportano come un’asta virtuale e può essere utilizzato per progettare interattivamente l’armatura di una trave in c.a..
Quando viene assegnata una sezione non fittizia ad un integratore trasversale lo si trasforma in un’asta virtuale che, anche se considerata a tutti gli effetti come un’asta facente parte della struttura, non ha alcun effetto nel calcolo della struttura e quindi può essere inserite anche dopo che il calcolo è stato eseguito. 
Quindi ad esempio gli automatismi di numerazione automatica aste la trattano al pari delle altre e si può operare su essa con i normali comandi che si userebbero per le aste. 
La posizione (come ad esempio il filo fisso) e le dimensioni non influenzano le sollecitazioni che restano calcolate in funzione della larghezza dell’area di integrazione.
Non è necessario che la sezione abbia lo stesso spessore dei bidimensionali associati all’integratore ed una larghezza corrispondente all’area di integrazione, anche se per coerenza normalmente sarà necessario procedere in tal senso. Se la sezione è una sezione con utilizzo trave e tipo di verifica cemento armato, può quindi essere poi normalmente progettata ed armata con le usuali procedure. Si possono in questo modo progettare come travi in c.a. anche scale, travi parete, ecc. se si ritiene accettabile un comportamento di tipo monodimensionale “a trave”. 

Se, oltre al progetto della trave, si procede anche alla progettazione della soletta vera e propria, le zone occupate dall’integratore (se orientato in una delle due direzioni di armatura della soletta) verranno automaticamente considerate come verificate e i relativi punti interni non verranno considerati per la progettazione e la verifica della soletta stessa. In particolare, non verranno effettuate le verifiche a flessione nella direzione dell’integratore (ma lasciando attive quelle nell’altro senso) e le verifiche a taglio. Questo consente di armare “a trave” le zone delle solette o platee con un comportamento flessionale prevalentemente monodirezionale, riservando la normale armatura diffusa per le zone rimanenti. Queste “travi” se non diversamente specificato nei criteri di progetto, verranno ovviamente considerate anche nei pilastri incidenti per il calcolo della gerarchia delle resistenze quando necessario. 

NOTA BENE
Si presti attenzione al fatto che usando una sezione rettangolare di altezza maggiore della soletta o addirittura una sezione a T, apparentemente si simula una soletta nervata. Si ricorda che l’integratore, anche se inserito prima del calcolo della struttura, non fornisce nessuna rigidezza aggiuntiva e quindi di fatto si esegue solo una progettazione con le sollecitazioni della soletta ed una sezione diversa. 

Buon lavoro con gli Integratori di ModeSt 8.22!